خرائط القيم المنفردة والمدى المتحرك

يكون من المناسب أحياناً عمل خريطة لمراقبة القياسات المنفردة للوحدات المنتجة وليس المتوسطات عينات مسحوبة من هذه الوحدات. ونواجه هذا الوضع عندما تكون عملية القياس مكلفة جداً أو تستغرق وقتاً طويلاً لذلك نكتفي بأخذ القياسات من عدد محدود من الوحدات. وتعطي هذه الخريطة معلومات عن الوحدات نفسها وليس عن متوسطاتها كما في حالة خرائط ضبط المتوسط X والمدى R. ويتم توقيع النقاط على خرائط مراقبة القيم المنفردة بمجرد الانتهاء من أخذ القياسات ولا يستلزم الأمر الانتظار لحين الانتهاء من سحب العينات ثم إيجاد

حدود المراقبة كما في حالة خرائط المتوسطاتX والمدى R. ويلاحظ أن خط المركز يتساوى في كلتا الخريطتين حيث أنه يساوي في خريطة القيم المنفردة X  كما هو الحال في خريطة المتوسطات. ويصور الشكل 10.4 حدود مراقبة القيم المنفردة.



ويحسب حدي مراقبة القيم المنفردة كما يلي
الحد الأعلى UCL=X+3
الحد الأدنى LCL=X-3
ويبين الشكل 10.5خريطة مراقبة التشتت باستخدام المدى المتحرك moving-range method. وتحسب قيمة كل نقطة بالفرق بين كل قياسين متتالين.



الإحداثي الرأسي للنقطة i هو xi-xi+1 حيث xi قياس قراءة i، xi+1 قياس القراءة i+1 وميزة خريطة مراقبة القيم المنفردة أنها مقنعة وسهلة الفهم بالنسبة للعمال وتتلخص عيوبها في النقاط الثلاثة التالية:
1. تحتاج لأخذ عدد كبير من القياسات لإظهار حالة "عدم ضبط" واحدة.
2. لا تلخص القياسات كما في حالة خرائط المتوسطات.
3. تدمر حدود المراقبة إذا لم يكن التوزيع طبيعياً.
خرائط المراقبة في حالة العينات غير متساوية الحجم
اعتمد العرض السابق لخرائط المراقبة على استخدام عينات ذات أحجام متساوية
ولكن قد يحدث ما يؤدي إلى تغير حجم العينة مثل:
1. فقد بعض الوحدات لسبب أو لأخر.
2. وجود أخطاء في الفحص أو عدد القياسات.
3. وجود مشاكل خاصة بالإنتاج أ المواد الأولية.
4. وجود مشاكل أو أخطاء في بعض الاختبارات المعملية.
ويصور الشكل10.6 خريطة المراقبة في حالة استخدام عينات ذات حجوم مختلفة.
ويلاحظ أن حدود المراقبة تضيق بزيادة n. ويفضل استخدام عينات متساوية الحجم كلما أمكن ذلك حيث أن خريطة المراقبة في حالة العينات غير متساوية الحجم تحتاج إلى إجراء حسابات أكثر لإيجاد حدود المراقبة لكل حجم n  كما يصعب على العاملين فهمها.


خرائط الاتجاهات
عندما تأخذ النقاط الموقعة اتجاهاً معيناً تصاعدياً أو تنازلياً فإنها تصنف كحالة "خارج الضبط.". ومن أمثلة هذه الوضع أن تكون الأداة المستخدمة في الإنتاج ذات تأثير على القياسات. ويكون تكرار استخدام الأداة مؤثراً على القياسات المأخوذة من الإنتاج بسبب استهلاكها. ويتزايد هذا التأثير كلما تكرر استخدام الأداة وبالتالي استهلاكها. ويستمر هذا التأثير حتى تخرج العملية من حالة تحت الضبط" إلى حالة "خارج الضبط" فتقوم الإدارة باستبدال الأداة المستخدمة بأخرى جديدة فتعود العملية إلى حالة "تحت الضبط" ويتكرر ذلك دورياً مع استخدام هذا النوع من الأدوات في الإنتاج. ويصور الشكل 10.7 خريطة مراقبة للمتوسط في حالة وجود اتجاه تصاعدي في القياسات حيث يعالج أثر الاتجاه بحيث يكون خط المركز متصاعداً وخطي الحد الأعلى للمراقبة والحد الأدنى للمراقبة متصاعدين كذلك لأنهما موازيان لخط المركز.


حيث UCL الحد الأعلى للمراقبة
LCL الحد الأدنى للمراقبة
URL الحد الأعلى للرفض
LRL الحد الأدنى للرفض
ومن المهم أولاً معرفة شكل خط الاتجاه (خط المركز) وتحديد معادلته. ولعل طريقة أصغر المربعات Last-Squares هي أفضل الطرق المستخدمة في إيجاد معادلة الخط.
 
ويتبين من الشكل 10.7 أن الاتجاه العام لخط المركز يأخذ شكل الخط المستقيم ومعادلته:
Y=a+bx

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد

صفحة G+