تأثير اختلاف حجم العينة على حدي الضبط

قد يتعذر في بعض الأحيان تثبيت مدد الوحدات التي يتم فحصها في كل العينات. وقد يرجع ذلك إلى تلف بعض الوحدات خلال الفحص أو كسرها أثناء النقل أو المناولة أو غير ذلك من الأسباب. وعلى كل حال فإذ خط المركز يكون ممثلاً بخط مستقيم ويساوي مجموع الوحدات المعيبة في كل العينات:
أما حدي المراقبة فيتحددان بحسب حجم كل عينة على حده وبالتالي فلا يمثلان بخطوط مستقيمة. ويبين الشكل 11.3 حالة تغير حجم العينة حيث كان خط المركز ثابتاً أما حدود المراقبة فإنها كانت متغيرة بحسب أحجام العينات.

 

ولا يخفي أن هناك صعوبة في انجاز الحسابات اللازمة لإعداد هذا النوع من الخرائط. ويمكن تقليل الجهد المبذول في إعداد حدود المراقبة الإحصائية لمختلف أحجام العينات عن طريق إعداد خريطة مراقبة على أساس متوسط العينة حيث:

ويعرض الشكل 11.4 هذه الخريطة
(يراعى أن حدود المراقبة تتناسب عكسياً مع حجم العينة فتتسع كلما نقص حجم العينة وتضيق بزيادته) ونواجه هنا أحد الأوضاع التالية:
a.  وقوع النقط داخل حدي المراقبة وأحجام العينات أصغر من المتوسط المحسوب.
وتكون حدود المراقبة في هذه الحالة أوسع من حدود الحجم المتوسط. فإذا وقعت النقط داخل الحدود الأضيق فإنها تقع بالضرورة داخل الحدود الأوسع. وهنا تعتبر النقط "تحت الضبط" بدون الحاجة إلى إجراء أية حسابات إضافية.
b. وقوع النقط داخل حدي المراقبة وحجم العينة أكبر من المتوسط. ويكون حدي المراقبة في العينة في هذه الحالة أضيق من حدي المراقبة للحجم المتوسط لذلك يحسب حدي المراقبة لهذا الحجم فقط عندما تقع النقط داخل حدي المراقبة للحجم المتوسط.
c. عندما تقع النقاط خارج حدي المراقبة للحجم المتوسط ويكون حجم العينة أكبر من المتوسط. يكون حدي المراقبة لهذه العينة أفيق من حدي المراقبة للحجم المتوسط. وبالتالي فإن النقاط الواقعة خارج حدي المراقبة للحجم المتوسط تعتبر "خارج الضبط" دون الحاجة لإجراء أية حسابات.
d. ما تقع خارج حدي المراقبة للحجم المتوسط وتكون العينة أصغر من المتوسط. يكون حدي المراقبة لهذه العينة أوسع من حدي المراقبة للحجم المتوسط. لهذا يجب إجراء الحسابات لمعرفة حدي المراقبة لهذه العينات الواقعة خارج حدي المراقبة فقط.


ويمكن تلخيص الأوضاع الأربعة السابقة الجدول التالي:

ويتبين من عرض الأوضاع الأربعة السابقة أن استخدام خريطة المراقبة للحجم المتوسط يقلل من كمية الحسابات اللازم إجراءها لأدنى مستوى. ويلاحظ كذلك أنه حتى في الوضعين b،d حيث يستلزم الأمر إجراء حسابات لمعرفة حدي المراقبة، فإنه لا يكون من الضروري إجراء هذه الحسابات إلا إذا وقعت النقاط بالقرب من حدود المراقبة للحجم المتوسط وبالتالي يوجد شك حول إمكانية تغير القرار باعتبار العينة "تحت الضبط" أو "خارج الضبط" بسبب اختلاف حجم العينة عن الحجم المتوسط. ويتم حساب حدي المراقبة بالنسبة للعينات التي تقع النقط الممثلة لها
خارج حدي المراقبة فقط في الوضع d. كما أنه ليس من الضروري إجراء الحسابات لو كان الفرق بين حجم العينة والحجم المتوسط فرقاً قليلاً في حدود 15% مثلاً. أي أن الحسابات تجري فقط في الوضعين b،d وإذا كانت النقاط قريبة من حدود المراقبة للحجم المتوسط والفرق بين حجم العينة والحجم المتوسط كبيراً وتحسب حدود العينات خارج الضبط فقط في الوضع d. ولتقليل الحسابات يجري أحياناً إعداد خريطة لمراقبة نسب الوحدات المعيبة p
ذات حدود مراقبة مختلفة حسب فئات أحجام العينات على نفس الخريطة كما في الشكل 11.5.

خرائط أخرى مشتقة من خريطة مراقبة نسب الوحدات المعيبة
هناك خريطتان مشتقتان من خريطة مراقبة نسب الوحدات المعيبة...
الخريطة الأولى: خريطة مراقبة 100P وهي أسهل في التطبيق حيث تتجنب استخدام الكسور بقدر الإمكان، ويكون:

أضف تعليق

كود امني

تجربة رمز تحقق جديد

صفحة G+